Dettori nasce a Cagliari nel 1932. Si diploma all'Accademia d'Arte Drammatica 'Silvio D'Amico' di Roma nel 1956. L'anno successivo viene scritturato dal Piccolo Teatro di Milano diretto da Paolo Grassi e Giorgio Strehler (dove ha lavorato fino alla scomparsa di Strehler), interpretando Coriolano di Shakespeare, per la regia di Strehler. Nel 1958 partecipa all'Arlecchino servitore di due padroni di Goldoni diretto da Strehler, protagonista Marcello Moretti, spettacolo in cui reciterà anche per diverse edizioni successive, con Ferruccio Soleri come Arlecchino. Nel 1959 è presente sulle scene con tre spettacoli: L'opera da tre soldi di Brecht (di cui è interprete anche nell'edizione del '73 per il Piccolo), Mercadet l'affarista di Balzac, per la regia di Virginio Puecher, Platonov e gli altri di Cechov diretto da Strehler.
Sempre per il Piccolo Teatro di Milano ha interpretato diversi ruoli, divenendone, nell'ultimo decennio, uno dei maggiori attori: Il trionfo dell'amore di Marivaux diretto da Anton Vitez (1986); Mon Faust di Valéry allestito da Walter Pagliaro (1987); Il tempo stringe di Antonio Tabucchi, per la regia di Strehler (1988); La rigenerazione di Svevo diretto da Enrico D'Amato (1988-89); La grande magia di E. De Filippo allestito da Strehler (1990); Il diavolo non può salvare il mondo di Alberto Moravia per la regia di Gino Zampieri (1992); Il campiello di Goldoni diretto da Strehler (1993, 1994); I giganti della montagna di Pirandello, per l'allestimento di Strehler (1995); Lux in tenebris di Brecht diretto da Carlo Battistoni (1996); L'avaro di Molière, per la regia di Lamberto Puggelli su un'idea di Strehler. Nel 1996, oltre che interprete, è regista assieme a Puggelli e Strehler nell'opera di A. Tabucchi Gli ultimi tre giorni di Fernando Pessoa. Attore sensibile, attento ai soprassalti dell'anima ha lavorato anche per il Teatro stabile di Genova (Le colonne della società di Ibsen nel 1960, Turcaret di Lesagenel nel 1979) e per quello di Trieste (Uomo e superuomo di G.B. Shaw nel 1976). Per la regia di L. Ronconi ha interpretato L'anitra selvatica di Ibsen (1977) e Al pappagallo verde di Schnitzler (1978).
E' stato un intenso Agamennone nell'opera Erinni di Paolo Uberto Quintavalle, regia di Mario Mattia Giorgetti, nel 1996.
